由于 U 型管的兩臂中流動方向相反，受到的科里奧利力方向也相反，于是會形成一對力矩 T 作用于 U 型管上，使 U 型管產生扭曲變形，設 U 型管的彎曲半徑為 Ｒ，總長度為 L，則力矩 T = 4ＲωqmL，在該力矩的作用下，U型管產生扭轉角為 θ0 ，由于 θ0 角一般很小，故有 qm  = Ksθ /4LＲω，式中，KS 為 U 型管的扭轉彈性模量，在微小變形中 KS 為一常數，即質量流量與檢測管扭轉角 θ 成正比。
  在 U 型管兩側的振動中心設置傳感器 A 和傳感器 B，則傳感器 A 和傳感器 B 檢測到的信號將存在一個相位差φ，在一定時間內存在一個時間差 t，顯然時間差 t 與扭轉角 θ 成正比。因為檢測管在振動中心位置時垂直方向的線速度 Lω，所以時間差 t = 2Ｒθ /Lω。則 qm = Ks LωΔt /8Ｒ2 Lω = Ks t /8Ｒ2 。由上式可以看出只要測出兩傳感器的 A 和 B 的信號時間差 t 就可以測出質量流量 qm ，而與流體的物理參數和測試條件無關。
 

2、檢定過程：

  檢定液體介質 CMF 可以利用靜態質量法、靜態容積法或標準表法三種液體流量標準裝置，其中靜態質量法標準裝置用得較普遍，如圖 2 所示。

  檢定 CMF 依據現行計量檢定規程，過程如下:正確合理的安裝儀表，連接好裝置、配套儀器及流量計的電路，通電預熱 30 分鐘，借助手操器或通訊軟件檢查流量計參數的設置，合理選擇輸出方式，優先選用脈沖輸出。按照 qmax 、0. 5qmax 、0. 2qmax 、qmin 、qmax 的流量點順序依次進行檢定，每個流量點檢定次數不少于 3 次，將流量調至規定的流量范圍，同時操作標準裝置和流量計進行試驗，運行一段時間后，通過換向器同時停止標準裝置和流量計的測量，分別計算標準裝置和流量計的測量值，按照誤差公式，計算儀表示值誤差。例如流量計的流量范圍 qm = ( 0. 96 ～ 4. 80) t /h 時，典型測量數據如表 1 所示。

圖 2  靜態質量法標準裝置
表 1  典型測量數據
 

介質溫度:		26. 2	儀表系數	100	P/kg	水密度	997
檢定點	標準示值	脈沖數	標準值	儀表值	示值誤差	平均誤差	重復性
t/h	kg	P	kg	kg	%	%	%
	151. 84	15215	152. 001	152. 15	+ 0. 10
4. 8	151. 38	15165	151. 540	151. 65	+ 0. 07	+ 0. 09	0. 02
	152. 45	15277	152. 612	152. 77	+ 0. 10
	82. 01	8211	82. 099	82. 11	+ 0. 02
2. 40	80. 70	8082	80. 785	80. 82	+ 0. 04	+ 0. 03	0. 01
	80. 56	8068	80. 645	80. 68	+ 0. 04
	40. 57	4057	40. 613	40. 57	－ 0. 11
0. 96	40. 51	4052	40. 553	40. 52	－ 0. 08	－ 0. 09	0. 01
	40. 53	4054	40. 573	40. 54	－ 0. 08
	152. 14	15240	152. 301	152. 40	+ 0. 06
4. 80	151. 44	15172	151. 600	151. 72	+ 0. 08	+ 0. 08	0. 01
	154. 74	15505	154. 908	155. 05	+ 0. 09

  通過數據分析，檢查儀表的安裝狀態，發現問題出在安裝方面，正確安裝后重新檢測，得到數據如表 3 所示。

表 2	傳感器安裝不合理時的檢測數據
流量點( t /h)	相對誤差( % )	重復性( % )
10	－ 0. 25	0. 02
5	－ 0. 56	0. 03
2	－ 1. 34	0. 05
10	－ 0. 25	0. 03
表 3	傳感器正確安裝時的檢測數據
流量點( t /h)	相對誤差( % )	重復性( % )
10	－ 0. 01	0. 01
5	－ 0. 05	0. 00
2	－ 0. 06	0. 02
10	－ 0. 01	0. 01

 
通過表 2、表 3 的數據對比，可以看出，傳感器安裝正確與否直接影響計量結果。通常安裝不正確直接會影響傳感器零點數值，可以比較當前零點值與出廠零點值，如果相差超過一個數量級或者波動較大，則需查看儀表安裝是否正確。
 
3. 2、儀表設置不合理引起的誤差：
 對于 CMF 我們主要是采用靜態質量法，通過獲取儀表的輸出脈沖，得到儀表在一段時間內流過的質量流量。標定前應檢查頻率輸出通道是否打開，確保設置頻率輸出為質量流量，合理設置頻率系數、流量系數，避免頻率輸出飽和報警。例如儀表量程是 20t /h，頻率系數10000Hz，如果儀表量程只設 10t /h，或者更小，當流量達到 10t /h 或以上時，儀表的頻率輸出飽和報警，導致輸出頻率超出設置頻率，帶來極大的誤差。因此應正確合理的對儀表量程、頻率系數和流量系數的設置，以避免儀表輸出設置不合理帶來的誤差。
 
3. 3、流體壓力變化引起的誤差：
 
表 4  壓力變化誤差對比
 

流量點	壓力	相對誤差	壓力	相對誤差	壓力	相對誤差
( m3 /h)	( MPa)	( % )	( MPa)	( % )	( MPa)	( % )
10	0. 10	+ 0. 00	0. 20	+ 0. 01	0. 36	－ 0. 02
5	0. 12	－ 0. 03	0. 20	－ 0. 04	0. 40	－ 0. 07
2	0. 08	－ 0. 03	0. 26	－ 0. 06	0. 38	－ 0. 08

 
  試驗表明，流體壓力會影響流量計振動管的剛性，這一影響與振動管的壁厚 / 外徑比例相關。如表 4 所示。通過表 4 可以發現，在儀表系數和流量點相同的情況下，不同的工作壓力，流量計的測得結果是不一樣的。對于高精度科里奧利質量流量計精度的影響還是不容忽視的，因此當使用過程壓力與標定壓力相差甚大時，應該引入一個壓力補償系數。流量系數基于以下公式: K = K_cal * { 1 － K_p ( P_meas － P_cal ) } ; 式中 K 是經過壓力補償后的流量系數; K_cal 是流量計出廠或安裝前標定的流量系數; K_p 是不同型號傳感器單位壓力變化的補償系數; P_meas 是流量計工作壓力; P_cal 是流量計離線標定時的壓力; 如表 5 所示。通過計算和設置補償后的流量系數，即可消除壓力變化帶來的影響。當壓力變化較大時，也可通過壓力變送器將壓力信號，實時接入流量計變送器，由質量流量計根據接收信號進行自動壓力補償。
 

		表 5	壓力補償系數
傳感器	補償系數		傳感器	補償系數
CMF100	0.	0002	D300	0. 009
CMF200	0.	0008	D600	0. 005
CMF300	0.	0006	F100	0. 001
DL100	0. 005		F200	0. 0005
DL200	0. 009

3. 4、掛壁不均勻引起的誤差：
 CMF 的準確度 E_q = E + q₀ ，E 為基本誤差限，q₀ 為零點不確定度，對于 CMF 第 i 檢定點的允許基本誤差限 E_q 可表示為 E_oi = ± ( q_i * E + q₀ ) /q_i * 100% ; E_oi 是第 i 點的基本誤差限，q_i 是第 i 點的質量流量; 從上式可以看出零點的不穩定度引起的誤差有時比基本誤差都大，正常檢定時都會對儀表進行校零，當發現儀表在安裝正常的情況下的零點波動較大，應該考慮儀表可能存在掛壁不均勻的現象，在 CMF 的使用過程中，粘度較大的介質粘結在振動管壁上，可能會影響流量計振動管的振動，出現這種情況時先檢查流量的零點，查看 K1 和 K2 值，通過計算理論頻率與實際頻率之間的差異來判斷該流量計的掛壁是否存在問題。( 傳感器在介質滿管狀態下理論頻率
= 1000000 / K2，實際頻率 = 瞬時頻率* ( 1 + T_c /1000 ) 。傳感器在空管狀態下理論頻率 = 1000000 / K1，實際頻率
= 瞬時頻率* ( 1 + T_c /1000) Hz) 。K1、K2 和 T_c 是傳感器特征化參數。
 
3. 5、流量標準裝置異常帶來的誤差：
 檢定 CMF 時，在調零狀態下，必須保證流量標準裝置的流體是充滿管線且靜止的，傳感器前后兩端的閥門的密封性能應完好，調零過程中如果發現零點較大時，需檢查傳感器兩端閥門是否完全關好; 在檢定過程中也應時刻注意氣源的穩定，當氣源壓力偏低時，及時檢查是否存在漏水情況，這些情況都直接影響到質量流量計的檢定結果，應及時發現，馬上處理。
 
4、結束語：
   筆者在 CMF 日常的檢定校準工作中，對可能影響流量計檢定結果準確性的常見原因進行了分析和探討，結合行業內的相關研究成果，我們有理由相信，只要充分了解 CMF 的工作原理，找到誤差產生的具體原因并采取有效措施加以改進，檢定過程不難得到控制，從而提高CMF 檢定結果的準確性與可靠性，為企業提供更好的計量服務。