海綿城市建設(shè)為中國城市現(xiàn)代雨水控制利用與管理系統(tǒng)的發(fā)展提供了機(jī)遇,但同時(shí)也帶來了極大的挑戰(zhàn)與困惑[1] 。監(jiān)測雨水水質(zhì)和計(jì)量雨水流量是研究雨水問題的基本工作之一,是建設(shè)海綿城市的初始環(huán)節(jié)。雨水口是雨水排水系統(tǒng)中收集地表水流的構(gòu)筑物,是地面徑流轉(zhuǎn)化為管道排水的過渡點(diǎn)[2] ,也是城市非點(diǎn)源污染物進(jìn)入水環(huán)境的主要通道。雨水口接納由零至徑流峰值范圍內(nèi)的雨水流量,對流量計(jì)提出了較高的要求:首先要求測量具備高精度,其次要求流量計(jì)具有較廣的量程比和良好的泄流能力。

國內(nèi)現(xiàn)有的針對雨水口的專利已超過120項(xiàng),其主要涉及雨水口的截污凈化功能[3] 。然而,涉及雨水口流量測量方面的專利屈指可數(shù)。由于雨水口空間有限,現(xiàn)有的水力學(xué)法的堰槽等流量計(jì)量設(shè)備在雨水口安裝不便;雨水徑流小時(shí),現(xiàn)有的流速面積法流量計(jì)大多難以滿足測量高精度的要求。國內(nèi)外常用的示蹤劑法測量亦由于測量點(diǎn)位選取困難,而對雨水口流量計(jì)量束手無策[4-6] 。找到一種科學(xué)合理的雨水口流量計(jì)量方法勢在必行,因此本研究提出了一種基于動(dòng)量變化率測定來流沖擊力的計(jì)量方法以滿足研究及工程問題的要求。本文主要闡述中國發(fā)明專利———一種雨水口流量測量裝置(專利號:201610001374.4)的測量基本原理并對該方法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

水流跌入雨水口示意圖如圖1所示。

通常雨水口接收的徑流通過雨水篦子跌水流入市政雨水管道,該過程中水流在垂直地面方向上的分速度為零,水流在下落過程中屬于自由落體運(yùn)動(dòng),其任意位置的垂直分速度始終符合公式(1):

式中:Vy為垂直分速度,L/s;h為自由落體高度,m;g為重力加速度,9.8m/s2。

水體擊落平面受力分析如圖2所示。

假定水體在下落的過程中,落在某一個(gè)水平平板上后流走。取水體撞擊平板瞬間,進(jìn)行受力分析。取截面E-E與B-B之間的Δh高度的水體為控制體,其中E-E面上的速度垂直于地面,表示為Vy;其中B-B面上的速度與地面平行,表示為V水平。平板對水的作用力P等于沖擊力F與對應(yīng)的Δh高度的水體重力G之和。

對垂直于地面方向使用恒定總流動(dòng)量定律進(jìn)行分析:

式中:∑F為控制體內(nèi)的合外力,N;P為平板對水的作用力,N;Q為總流量,m3/s;ρ為水的密度;Vy為垂直分速度,L/s。

對式(2)進(jìn)行處理,將式(1)代入式(2),可得:

設(shè)定流速轉(zhuǎn)向在很小的空間內(nèi)完成,忽略重力影響,對式(3)進(jìn)一步處理得到:

根據(jù)牛頓第三定律,平板所受力即為其對水體的作用力P,理論上只需測出平板所受到的力即可通過式(4)求出流量Q。本流量計(jì)通過力傳感器將水體下落到平板所受到的力傳感給稱重變送器,通過設(shè)置稱重變送器濾波,使其排除干擾后將模擬量轉(zhuǎn)化為電壓值,并通過DC電壓記錄器記錄并保存。雨水口流量計(jì)流量與電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。

上述推導(dǎo)過程忽略了重力G及水流下落過程的損失,必然帶來一定誤差。因此,實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)通過已知的流量標(biāo)定稱重變送器電壓U與實(shí)際流量之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)實(shí)例中導(dǎo)流板尺寸應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)圖集GJBT—907《雨水口》(05S518)[7] 標(biāo)準(zhǔn);導(dǎo)流管設(shè)計(jì)為上大下小的垂直圓臺體使得來流不受導(dǎo)流管側(cè)壁作用力的影響;導(dǎo)流管管徑及高度設(shè)計(jì)符合一定的比例,保證任意方向的來流都以拋物線的方式下落到受力盤上;受力盤需要與導(dǎo)流管保持一定的距離,保證來流可以順利排走,且受力盤直徑應(yīng)稍大于導(dǎo)流管管徑,保證來流速度方向都轉(zhuǎn)換為水平方向。

雨水口流量計(jì)設(shè)計(jì)圖見圖4。圖中導(dǎo)流板尺寸為700 mm×400 mm×3 mm;導(dǎo)流管為圓臺體,上底面直徑為250 mm,下底面直徑為200 mm,導(dǎo)流管高度為200 mm,壁厚為3 mm;導(dǎo)流板與導(dǎo)流管上底面焊接;導(dǎo)流板與受力盤底面平行,垂直有效距離h為300 mm。

儀表本身的設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)、液體流動(dòng)特性以及工作狀態(tài)均密切影響流量計(jì)特性。流量計(jì)的現(xiàn)場使用環(huán)境復(fù)雜,建立完全一致的使用條件比較困難。故而需選擇其共性條件,建立率定裝置,理論與實(shí)踐相結(jié)合來挖掘其使用條件下的共性特征[8] 。

本次采用的率定方法是標(biāo)準(zhǔn)表法,通過事先精密標(biāo)定的超聲波流量計(jì)來標(biāo)定雨水口流量計(jì),二者串聯(lián)在管道上,流體依次通過2個(gè)流量計(jì),通過測量標(biāo)準(zhǔn)流量率定雨水口流量計(jì)。

率定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示,實(shí)驗(yàn)通過渠道長2 000 mm的穩(wěn)流明渠向80 mm×80 mm的集水槽供水,水流以任意方向通過導(dǎo)流管進(jìn)入流量計(jì),模擬現(xiàn)實(shí)條件下雨水進(jìn)入雨水口場景。為滿足GB 50014—2006《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定雨水口實(shí)際泄水能力的極限值[9] ,使用不同流量的2臺水泵供水,小流量潛水泵的***大流量為4.5 L/s,大流量潛水泵的***大流量為10 L/s。在較小流量時(shí),由1根直徑為63mm的PVC管供水,使用球形閥控制流量大小;在較大流量時(shí),由1根直徑為110 mm的PVC管引水到渠道前端由水泵變頻器控制進(jìn)水流量。整個(gè)過程使用超聲波流量計(jì)計(jì)量實(shí)際流量;雨水口流量計(jì)使用DC電壓記錄器紀(jì)錄電壓值,通過式(4)計(jì)算理論流量。渠道前端放置2塊多孔板穩(wěn)定來流避免水面動(dòng)蕩。渠道的出水通過流量計(jì)之后進(jìn)入地下水渠流入地下水庫,泵從水庫抽水到實(shí)驗(yàn)水渠,循環(huán)供水。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場流量計(jì)實(shí)物如圖6所示。

由于采用水泵直接供水方式,電壓、頻率的波動(dòng)會(huì)直接影響實(shí)際供水流量[10] ,導(dǎo)致測得的實(shí)際流量數(shù)據(jù)發(fā)生一定的離散性。故采用數(shù)據(jù)平均方式消除隨機(jī)誤差。

實(shí)驗(yàn)中,DC電壓記錄器每隔10 s記錄1次電壓值,內(nèi)存足以紀(jì)錄大約27 h;使用UPS12V 5AH電源,可用時(shí)長約40 h。對記錄的電壓值進(jìn)行整理得到穩(wěn)定流量下的電壓均值。使用式(4)計(jì)算得到電壓均值對應(yīng)的力以及理論流量。

實(shí)驗(yàn)過程中,采用一大一小2臺水泵供水,在小泵流量達(dá)到***大值與大泵流量處于極小值之間時(shí),由于控制困難,數(shù)據(jù)缺失。將所有數(shù)據(jù)綜合分析,擬合得到理論流量以及實(shí)際流量與電壓均值的關(guān)系曲線,經(jīng)分析線性關(guān)系良好,符合真實(shí)情況,從而推導(dǎo)出DC電壓記錄器記錄電壓值U與流量Q的關(guān)系式如式(5)所示:

結(jié)合理論流量與實(shí)際流量對應(yīng)關(guān)系(圖7),對電壓均值與理論流量之間的關(guān)系(U理論-V)以及電壓均值與實(shí)際流量之間的關(guān)系(U實(shí)際-V)進(jìn)行簡單回歸分析,結(jié)果如表2所示,相關(guān)性良好。

將式(5)結(jié)合式(4)加以推廣,在實(shí)際工程測量中,可將計(jì)量公式設(shè)定為式(6):

式中:a和b為修正系數(shù),根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況,不同流量計(jì)配合不同的修正系數(shù),修正系數(shù)可通過率定得到。

標(biāo)準(zhǔn)法率定過程中,誤差溫度和壓力不是主要影響因素,可以不予考慮,被檢流量計(jì)的精度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的精度[11] ,假定實(shí)驗(yàn)過程中使用的超聲波流量計(jì)精度良好。

忽略水體重力G,使用式(4)給出的關(guān)系計(jì)算得到的理論流量與實(shí)際流量略有不同,計(jì)量流量值會(huì)略微偏大。

誤差來源主要有:1)Δh高度的水體重力G的大小無法定量測定,為滿足條件,已經(jīng)設(shè)定Δh足夠小,類似于水膜,其產(chǎn)生的誤差可認(rèn)為是系統(tǒng)誤差;2)其中式(4)中Vy的計(jì)算中,h在測量時(shí)會(huì)帶來系統(tǒng)誤差;3)實(shí)驗(yàn)中平板對水的作用力P的測量誤差為隨機(jī)誤差。

對電壓均值與理論流量、實(shí)際流量之間的數(shù)據(jù)分別使用式(7)計(jì)算流量相對誤差,計(jì)算結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?在小流量時(shí),所有數(shù)據(jù)相對誤差值均小于10%,絕大多數(shù)相對誤差值均小于5%;在大流量時(shí)相對誤差值相對穩(wěn)定,均小于3%。

不難發(fā)現(xiàn),在流量較小時(shí),相對誤差波動(dòng)較大。這是由于此時(shí)使用小流量泵時(shí),由球形閥控制流量,在流量較小時(shí),難以穩(wěn)定控制。

綜合分析,在流量大于1.40 L/s時(shí),電壓值-流量關(guān)系曲線的相對誤差的值基本滿足相關(guān)規(guī)定中其對于大多數(shù)量水設(shè)備所要求的度在5%范圍內(nèi)的要求[12] 。具體流量相對誤差范圍見圖8。

為驗(yàn)證雨水口流量計(jì)的實(shí)際效果,在北京某校園的道路雨水口上安裝了該流量計(jì),現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。

對該地2015年9月4日的降雨進(jìn)行監(jiān)測。通過安放在校園中的雨量計(jì)得到分時(shí)降雨量;通過該雨水口流量計(jì)現(xiàn)場紀(jì)錄的電壓數(shù)據(jù),使用已經(jīng)率定的換算關(guān)系式(5)繪出該雨水口徑流流量變化與降雨強(qiáng)度的關(guān)系如圖10所示。降雨初期,雨強(qiáng)較大,降雨歷時(shí)較短,路面徑流小,匯聚到雨水口的流量也很少,維持在0~0.50 L/s;隨著降雨的進(jìn)行,經(jīng)過一定歷時(shí),雨水口徑流量達(dá)到峰值,約為4.25 L/s;隨后隨著降雨強(qiáng)度減小,流量也逐漸減小,***終趨于0。

對數(shù)據(jù)記錄器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,可以看出:在降雨初期以及后期,雨水口徑流流量變化范圍很小時(shí),該流量計(jì)可計(jì)量雨水口流量;當(dāng)?shù)乇韰R流突然進(jìn)入雨水口時(shí),該流量計(jì)可以穩(wěn)定而迅速計(jì)量來流流量,不會(huì)產(chǎn)生數(shù)值跳躍。整個(gè)過程中,計(jì)量誤差小、精度優(yōu)良,其量程適應(yīng)雨水口流量變化,該法可以承擔(dān)雨水口流量計(jì)量工作。

本文首次提出了一種基于動(dòng)量變化率測定來流沖擊力的計(jì)量流量的方法,并給出了雨水口徑流流量與降雨強(qiáng)度之間的關(guān)系,該計(jì)量方法在水工程領(lǐng)域,尤其是雨水研究中有著極為重要的實(shí)踐價(jià)值,為開展雨水水量的相關(guān)研究提供了有力武器。該流量計(jì)可實(shí)時(shí)在線測量雨水口徑流流量,誤差小,量程比高,洪峰流量時(shí)依舊可以保持優(yōu)良的泄流能力。作為一種新式雨水口流量計(jì)量方法,其在科研工作和實(shí)際工程中,具有極高的實(shí)用和推廣價(jià)值。另外,由于該流量計(jì)內(nèi)存可以存儲一定的數(shù)據(jù),節(jié)約了人力成本,但建議后續(xù)研究考慮將這些計(jì)量數(shù)據(jù)存儲于云端,并實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)傳。